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时时彩开奖号: 將 1,2,3,4,5,6,7 任意分成兩組,每組至少有一個數,求兩組數字之和相等的概率

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1#
發表于 2019-8-2 09:15 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-2 10:23 編輯

請問陸老師機率
2#
發表于 2019-8-2 22:27 | 只看該作者
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-2 23:53 編輯

  將 1,2,3,4,5,6,7 任意分成兩組,每組至少有一個數,求兩組數字之和相等的概率。

  將 7 個數任意分成兩組,每個數都可以選擇分到第一組或分到第二組,有兩種選擇,

所以共有 2^7 = 128 種不同的分法。

    由于每組至少有一個數,所以還要將 {1,2,3,4,5,6,7}∪{ }  ,{ }∪{1,2,3,4,5,6,7}

這兩種情形除去,因此,總的分法數應該是 128 - 2 = 126 。

    要使得分成兩組數字之和相等,經過搜索,發現有且僅有下列 8 種情形:

        {1,2,4,7}∪{3,5,6} ,{3,5,6}∪{1,2,4,7} ,

        {1,2,5,6}∪{3,4,7} ,{3,4,7}∪{1,2,5,6} ,

        {1,3,4,6}∪{2,5,7} ,{2,5,7}∪{1,3,4,6} ,

        {2,3,4,5}∪{1,6,7} ,{1,6,7}∪{2,3,4,5} 。

    所以,兩組數字之和相等的概率為 8/126 = 4/63 。
3#
發表于 2019-8-2 23:29 | 只看該作者
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[(1,), (2,), (3,), (4,), (5,), (6,), (7,)]
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (5, 6), (5, 7), (6, 7)]
[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 2, 6), (1, 2, 7), (1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 3, 6), (1, 3, 7), (1, 4, 5), (1, 4, 6), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (1, 5, 7), (1, 6, 7), (2, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 3, 7), (2, 4, 5), (2, 4, 6), (2, 4, 7), (2, 5, 6), (2, 5, 7), (2, 6, 7), (3, 4, 5), (3, 4, 6), (3, 4, 7), (3, 5, 6), (3, 5, 7), (3, 6, 7), (4, 5, 6), (4, 5, 7), (4, 6, 7), (5, 6, 7)]
(1, 6, 7)
(2, 5, 7)
(3, 4, 7)
(3, 5, 6)
----------------------------------------------------------------------------------------------------
0 0 4
兩組數字之和相等的概率=4/63.

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python3.6程序運行 0.17190027236938477 秒。

點評

您搞錯了吧?!我好像不認識您?!  發表于 2019-8-3 10:31
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發表于 2019-8-2 23:37 | 只看該作者
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[(1,), (2,), (3,), (4,), (5,), (6,), (7,)]
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (5, 6), (5, 7), (6, 7)]
[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 2, 6), (1, 2, 7), (1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 3, 6), (1, 3, 7), (1, 4, 5), (1, 4, 6), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (1, 5, 7), (1, 6, 7), (2, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 3, 7), (2, 4, 5), (2, 4, 6), (2, 4, 7), (2, 5, 6), (2, 5, 7), (2, 6, 7), (3, 4, 5), (3, 4, 6), (3, 4, 7), (3, 5, 6), (3, 5, 7), (3, 6, 7), (4, 5, 6), (4, 5, 7), (4, 6, 7), (5, 6, 7)]
[(1, 2, 3, 4), (1, 2, 3, 5), (1, 2, 3, 6), (1, 2, 3, 7), (1, 2, 4, 5), (1, 2, 4, 6), (1, 2, 4, 7), (1, 2, 5, 6), (1, 2, 5, 7), (1, 2, 6, 7), (1, 3, 4, 5), (1, 3, 4, 6), (1, 3, 4, 7), (1, 3, 5, 6), (1, 3, 5, 7), (1, 3, 6, 7), (1, 4, 5, 6), (1, 4, 5, 7), (1, 4, 6, 7), (1, 5, 6, 7), (2, 3, 4, 5), (2, 3, 4, 6), (2, 3, 4, 7), (2, 3, 5, 6), (2, 3, 5, 7), (2, 3, 6, 7), (2, 4, 5, 6), (2, 4, 5, 7), (2, 4, 6, 7), (2, 5, 6, 7), (3, 4, 5, 6), (3, 4, 5, 7), (3, 4, 6, 7), (3, 5, 6, 7), (4, 5, 6, 7)]
[(1, 2, 3, 4, 5), (1, 2, 3, 4, 6), (1, 2, 3, 4, 7), (1, 2, 3, 5, 6), (1, 2, 3, 5, 7), (1, 2, 3, 6, 7), (1, 2, 4, 5, 6), (1, 2, 4, 5, 7), (1, 2, 4, 6, 7), (1, 2, 5, 6, 7), (1, 3, 4, 5, 6), (1, 3, 4, 5, 7), (1, 3, 4, 6, 7), (1, 3, 5, 6, 7), (1, 4, 5, 6, 7), (2, 3, 4, 5, 6), (2, 3, 4, 5, 7), (2, 3, 4, 6, 7), (2, 3, 5, 6, 7), (2, 4, 5, 6, 7), (3, 4, 5, 6, 7)]
[(1, 2, 3, 4, 5, 6), (1, 2, 3, 4, 5, 7), (1, 2, 3, 4, 6, 7), (1, 2, 3, 5, 6, 7), (1, 2, 4, 5, 6, 7), (1, 3, 4, 5, 6, 7), (2, 3, 4, 5, 6, 7)]
(1, 6, 7)
(2, 5, 7)
(3, 4, 7)
(3, 5, 6)
(1, 2, 4, 7)
(1, 2, 5, 6)
(1, 3, 4, 6)
(2, 3, 4, 5)
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0 0 4 4 0 0
兩組數字之和相等的概率=8/126.

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python3.6程序運行 2.284693479537964 秒。
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發表于 2019-8-3 09:54 | 只看該作者
將 1,2,3,4,5,6,7 任意分成兩組,每組至少有一個數,求兩組數字之和相等(即和都是14)的概率
簡單一點:只要討論每組有 1(對應6),2(對應5),3(對應4)個數就可以,
每組有 1 個數:可以有 7 種分法,其中和是14的有0種分法,
每組有 2 個數:可以有21種分法,其中和是14的有0種分法,
每組有 3 個數:可以有35種分法,其中和是14的有4種分法,
合計有7+21+35=63種分法,其中和是14的有0+0+4=4種分法。

點評

哈哈,你還在啊。以為你消失了!看我答案想出的吧  發表于 2019-8-3 10:02
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